Углы СВД и СДА равны по 90°, как вписанные углы, опирающиеся на диаметр.
Углы С и А в треугольнике СДА равны по 90:2=45°;
Угол ВСД равен 30+45=75°;
Угол ВАД равен 180-75=105° (сумма противоположных углов во вписаном четырёхугольнике равна 180°).
Вотттттттттттттттттттттттттттттттттт
Так как окружность касается сторон угла, следовательно, точки А и В равноудалены от вершины угла - от точки О1. Значит, АО1 = О1В. Поэтому треугольник АО1В - равнобедренный, в котором углы при основании АВ равны.
Следовательно, угол О1АВ (или угол О1ВА) = (180 - 84) : 2 = 48 градусов.
Радиус окружности в точке касания образует с касательными прямые углы, поэтому угол ОАВ = 90 - 48 = 42 (аналогично и угол ОВА).
В треугольнике ОАВ находим угол ОАВ = 180 - (42 + 42) = 96.
Ответ: 96.
ΔАВС, В=90°, АВ=15, ВД высота на основание, АД=9
АС=АВ²/АД=225/9=25
ВС²=ДС*АС=16*25
ВС=20
cosА=15/25=3/5
sinА=20/25=4/5
Центр отрезка
О = 1/2(А+В) = 1/2*(-3+1;2-5) = 1/2*(-2;-3) = (-1;-3/2)
Длина
r = √((1+3)² + (-5-2)²) = √(4²+7²) = √(16+49) = √65