S(ABC) = S(ABK) + S(CBK)
у всех треугольников общая высота (из вершины В)))
(15/2)*h = (6/2)*h + (9/2)*h
S(ABC) найти по ф.Герона (без вариантов...)))
выразить h
и найти обе нужные площади...
S(ABC) = V(21*8*7*6) = V(3*7*2*4*7*3*2) = 3*7*2*2 = 84
(15/2)*h = 84
h = 84*2/15 = 11.2
S(ABK) = 3*11.2 = 33.6
S(CBK) = 84 - 33.6 = 50.4
(рисунок в приложении)
РЕШЕНИЕ:
После того, как мы провели высоту СМ, у нас образовалось 2 прямоугольных треугольника. <em>Рассмотрим треугольник САМ</em>
Найдем по теор. косинусов угол А (прилежащий катет/ на гипотенузу)
1)косинус α=1/2=60градусов
2)180-(90+60)=30радусов
Ответ:угол АВС=30
Sabc/Sa1b1c1=k^2
50/8=k^2
k=корень из 50/8
k=5/2=2.5
Из параллеограмма АВСD ( по рис.)
угол А= углу С ( как противолежащие в параллеограмме) и угол В = углу D,
А+С=142 => угол А = С = 142/2 = 71.
Сумма углов параллеограмма = 360 = > B+D=360 - (A+C)=360- (71+71)=218.
Т.к. В=D = 218/2= 109.