В основании пирамиды - квадрат. Делишь его пополам отрезком прямой, параллельной стороне квадрата. Через этот отрезок и вершину пирамиды проводишь секущую плоскость. В сечении получается равносторонний треугольник, высота которого равна 10 см. Отсюда сторона треугольника (а значит и сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды) равна 20/sqrt(3), площадь основания равна 400/3 см^2,
объем равен (1/3)*(400/3)*10=4000/9 см^3.
Если угол вписанный,то дуга на которую он опирается равна 2*36=72гр.
Значит и центральный угол равен 72гр
Тогда по теореме косинусов.хорда ,стягивающая концы угла,в квадрате равна
25+25-2*25*25*cos36=R²+r²-2R*R*cos72
50-50cos36=2R²-2R²cos72
50(1-cos36)=2R²(1-cos72)
50*2sin²18=2R²*2sin²36
100sin²18=4R²sin²36
10sin18=2Rsin36
R=5sin18/sin36=5sin18/2sin18cos18=2,5/cos18=2,5/0,9511≈2,63
C=2πR=2*3,14*2,63≈16,5см
Дано: АВ=36; СД=48; ОН=24
Найти ОК.
Решение:
АН=ВН=36:2=18
ΔОВН - прямоугольный, ВО=R=√(ОН²+ВН²)=√(576+324)=√900=30.
СК=КД=48:2=24
ОД=R=30
ОК=√(ОД²-КД²)=√(900-576)=√324=218.
Ответ 18 ед.
Дано: окружность
TM=32 см
Найти: r
Пусть Р - это точка касания, О - центр окружности.
ОР=r. Из треуг-ка ОРТ найдём ОР (ТР=РМ=16).
ОР=
=12
Ответ: 12 см.