Найдем угол КОП:
180-70=110 (тк они смежные).
Треугольник КОР равносторонний, потому что КО и ОР равны радиусу.
180- 110= 70 = ОКР+ОРК
ОКР= 70:2= 35
Всё просто, если подумать. Надеюсь помогла:)
Центр О вписанной окружности - пересечение биссектрис.
Пусть точка Н - точка касания окружности и ВС.
треугольник ВОН прямоугольный, угол ОВН равен 30 градусам. Напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. ОН = r, поэтому гипотенуза BO = 2r.
В треугольнике ВОМ:
ВМ < BO + OM
BO + OM = 2r + r = 3r
Получили
ВМ < 3R
А) т. к. в окружность вписан правильный треугольник, то окружность называется описанной около этого треугольника, радиус описанной около правильного треугольника окружности: R=а/√3
√2=а/√3
а=√2*√3=√6 (см)
б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник:
r=a/2√3=√6/2√3=√2/2 (см)
120 градусов , если AD- биссектриса, то она делит угол BAC на два равных угла , те BAC =2BAD