α || β, => линии пересечения параллельных плоскостей плоскостью ΔАОВ параллельны.
Δ С₁OD₁ подобен Δ COD, =>
CD=2 см
1)Дан прямоугольный треугольный треугольник, угол В прямой (равен 90 градусов).Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов.АЕ и CD -биссектриссы острых углов.По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтомуугол CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАСугол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА==1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поєтомуугол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусовСумма смежных углов равна 180 градусов, поэтомуугол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника,<span>таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано</span>
<span>M∈BC ? </span>
<span>1) AB=10x;AD=3x </span>
<span>SABCD=AB•AD•sinA </span>
<span>45√3=10x•3x•sin60º </span>
<span>45√3=15√3•x² </span>
<span>x²=3⇒x=√3 </span>
<span>AB=10√3;AD=3√3. </span>
<span>2) ∠BMA=∠MAD (как накрест лежащие при ВС∥АД и сек.АМ) </span>
<span>∠BAM=∠MAD (т.к.АМ-биссектриса)⇒∠BAM=∠BMA⇒△ABM-р/б,значит,BM=AB=10√3 </span>
<span>3) AM²=AB²+BM²-2•AB•BM•cosB </span>
<span>AM²=(10√3)²+(10√3)²-2•(10√3)²•cos120º </span>
<span>AM²=300+300+300 </span>
<span>AM²=900⇒AM=30.</span>
1. Рисуешь первый треугольник. В каждой стороне ищешь середину, потом соединяешь 3 точки и получаешь второй треугольник. Стороны 2-го треугольника будут являться половинами сторон 1-го(большего) треугольника, потому что это среднии линии, а средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Т.е. ответ будет таким:4 см, 5 см, 7 см.
2.Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S=1/2*D1*D2=1/2*12*16=96.
Нарисуй ромб и диагонали и ты увидишь 4 треугольника. Они прямоугольные. Катеты равны Половинам диагоналей, т.е. 6 и 8. Тогда гипотенуза равна 10, а гипотенуза-это сторона ромба. Поэтому периметр равен сумме всех сторон ромба, т.е. P=4*10=40(см)
3.По формуле известно, что высота в квадрате равна произведению проекции первого катета на проекцию второго катета. Отсюда находим проекцию первого катета-5 и сразу гипотенузу-15+5=20. Теперь можно найти катеты треугольника по формуле такой:Катет в квадрате равен произведению проекции на гипотенузу. По этой формуле находим два катета:10 и 10
. Теперь через отношение тангенса(противолежащий катет к прилежащему) находим углы.
Ответ:30 градусов и 60 градусов.