Углы BOD=COA так как они вертикальные⇒угол AOP= углуDOP так как BOP=COP по условию. В треугольнике AOD OP является биссектрисой так как DOP=AOP Треугольник AOD равнобедренный так как AO=OD
Биссектриса опущенная к основанию в равнобедренном треугольнике является так же и медианой. Так как OP медиана то следует что точка пересечения медиан лежит на этом отрезке.
1. Угол АВС = ВАС = 45 град, значит АС = ВС = 8см, тогда АВ по теореме Пифагора.
СД = АВ / 2
2.МN - средняя линия, тогда СВ = 2* МN
угол А = 30град, тогда АВ = 2*СВ
АС по тереме Пифагора
Найди площадь треугольника АМN, как полупроизведение катетов.
Надеюсь, понятно...
Возьмём трапецию ABCD, у которой диагонали AC и BD
<span>Рассмтрим тр-к ОВС. Так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ОВ+ОС>BC </span>
<span>Рассмтрим тр-к AOD AO+OD> АD </span>
<span>Сложим почленно эти неравенства. Получим: </span>
<span>ОВ+ОС+AO+ОD> АD+BC </span>
<span>Но AO+ОС=АС-первая диагональ. </span>
<span>ОВ+ОD=BD-вторая диагональ </span>
<span>ПолучилиАС+BD> АD+ BC </span>
Т. к. сумма углов AOD и AOB равна 180 град., то угол AOD будет равен 136 градусам. А угол AOC и угол AOB- вертикальные, то угол AOC равен 44 градусам