1)Р= 2(10+16)=52 см
2)(360-140*2):2=40 градусов острый угол
т.е. угл С=угол А=140, уг В=уг Д=40
или 2) 180-140=40 острый угол В= углу Д
Трапеция ABCD,AB=CD,AD=17см,BH=15см -высота,BD-биссектриса⇒
<ABD=<CBD U <CBD=<ADB-накрест лежащие⇒ΔABD равнобедренный⇒
AB=AD=17
AH=√(AB²-BH²)=√(289-225)=√64=8см⇒BC=AD-2AH=17-16=1см
P=(AD+BC+2AB)=17+1+34=52см
S=(AD+BC)*BH/2=(17+1)*15/2=18*15/2=9*15=135см²
Треугольники подобны, т.к. длины сторон треугольника MNK вдвое больше длин сторон треугольника АВС, причем МК=2АВ, MN=2АС, NK=2ВС.
Найдем угол С треугольника АВС
180-(80+60)=40 градусов.
∠ М=∠А=80°
∠К=∠В=60°
∠N=∠C=40°
Ответ: 80°, 60°, 40°
Криво, я согласна, но линейки под рукой нет, а я думаю, что лучше криво, чем никак.
Внутренний угол правильного 6-угольника составляет 120°,
окружность касается сторон 6-угольника, т.е. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен стороне 6-угольника...
из получившегося равнобедренного треугольника с углом при вершине (центральным углом) в 120° легко найти радиус окружности))
длина дуги зависит от центрального угла (по формуле)))