40 баллов не надо,своеобразное задание какое-то.
Поскольку MP II AB; то ∠MPB = ∠PBA; а так как BP - биссектриса ∠ABC; то ∠MPB = ∠PBA = <span>∠PBC; следовательно, треугольник BMP равнобедренный, MB = MP;
Если теперь вспомнить (именно в этот момент :) ), что точка M - центр окружности, описанной вокруг ABC, то есть MB = MC = MA; то это значит, что точка P тоже лежит на описанной окружности.
Получается, что </span>∠ACP и ∠ABP оба вписанные в окружность, описанную вокруг треугольника ABC и опираются на дугу AP этой окружности. Поэтому они равны. Очевидно, что ∠ABP равен половине ∠ABC; поэтому
ответ ∠ACP = 32,5°
Ответ:
57.
Объяснение:
сторона ромба равна 76+19=95.
Высота образовала прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 95. а один из катетов равен 19. Высота ромба равна другому катету этого треугольника.По теореме Пифагора h²=95²-76².
h²=9025-5776=3249;
h=√3249=57.
Ответ:
OP=6
Объяснение:
Угол P=90, угол OKP=45=)угол POK=45=)KOM=45*2=90=)KOM - прямоугольный треугольник
SinOKP=KO/KM=45=√2/2/2
KO/12=√2/2=)KO=√2*12/2=6√2
sinOKP=OP/KO
6√2/OP=√2/2=)OP=6√2*√2/2=12/2=6
4. а=6i-8k=6i+0j-8k → a=(6;0;-8)
|а|=√(6²+0²+(-8)²)=√(36+64)=√100=10
а•b=|a|•|b|•cos(a;b)=10•1•cos60°=10•1/2=5.
если а перпендикулярно c, то а•c=0
a•c=6•4+0•1+(-8)•m=0
24-8m=0
8m=24
m=24/8
m=3.
5. A(3;-1;3)
B(3;-2;2)
C(2;2;3)
Д(1;2;2)
(AB;CД)-?
АВ=(Хв-Ха;Ув-Уа;Zв-Za)=
=(3-3;-2-(-1);2-3)=(0;-1;-1).
CД=(Хд-Хс;Уд-Ус;Zд-Zс)=
=(1-2;2-2;2-3)=(-1;0;-1).
соs(АВ;СД)=(АВ•СД)/(|АВ|•|СД|)
АВ•СД=0•(-1)+(-1)•0+(-1)•(-1)=1
|АВ|=√(0²+(-1)²+(-1)²)=√2
|СД|=√((-1)²+0²+(-1)²)=√2
|АВ|•|СД|=√2•√2=2
соs(АВ;СД)=1/2 →
(АВ;СД)=60°=π/3
6. смотри рисунок.
ДД1=2ДО
ДО - этотвыстота тетраэдра
найдем ДО:
ОС=R (радиус описаной окружности, вокруг треугольника АВС)
R=а/√3
ДО²=СД²-ОС²=а²-а²/3=
=3а²/3-а²/3=2а²/3
ДО=а√(2/3)
ДД1=2а√(2/3)