1.О1К= r =5cm -перпендикуляр к касательной из центраО1 окружности
O2M=R перпендикуляр к касательной из центраО2 окружности, отсюда О1О2 КМ -прямоугольная трапеция. из К проводим высоту О1Н.=20см О1Н паралельна КМ
рассматриваем треугольник О1О2Н -прямоугольный О1О2=R+r O2H= R-r O1H=20cm
дальше по Пифагору
2.Sбок/ Sосн = Пи r l / Пи r^2
<span>если угол между высотой конуса и образующей равен 45, то осевое сечение есть равнобедренный прямоугольный тр-к MSN с высотой SO</span>
<span>рассмотрим тр-к SOM- прямоуг, равнобедренный OM=OS=r . гипотенуза (образующая конуса) MS=sqrt 2r^2 отсюда:</span>
<span>Sбок/ Sосн = Пи r ( r*sqrt 2) / Пи r^2= sqrt 2</span>
Гипотенуза = 18, угол С = 30, DE = 1/2 СD=9
Объяснение:
Решена только задача 74.
Рисунок к задаче в приложении.
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.