Рассмотрим треугол .аdк и свк: угол акd=углу скв( как вертикальные)
угол daк=вск(как накрест лежащие при ад параллельна вс и секущая ас)
угол адк=свк( как накрест лежащие и секущей вd)
Ответ:
59, 59 и 62
Объяснение:
Угол АВС = 180 - 118 = 62 градуса, так как они смежные
Угол А = углу С, как углы при основании равнобедренного треугольника
Угол DBC - внешний угол треугольника, тогда по его св-ву Угол А + Угол С = Угол DBC = 118, тогда Угол А = Углу С = 118 : 2 = 59 градусов
радиус описанной окружности вкоруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
сторона вписанного треугольника равна
a=R*корень(3)
радиус вписанной в правильный треугольник равен
r=b*корень(3)/6
сторона описанного треугольника равна
b=2*r*корень(3)
R=r
<em>площадь правильного треугольника равна c^2*корень(3)/4 </em>
<em> </em>
отношение площадей треугольников равно
( 2*r*корень(3))^2*корень(3)/4 : (( r*корень(3))^2*корень(3)/4)=
=4
100см² это площадь 4 граней куба, полная поверхность -- это площадь 6 таких граней. 100:4/6=100:2/3=100*3:2=150
Действительно, по теореме синусов сразу пришется ответ, задача сводится к вычислению sin(75) (везде имеются ввиду градусы!).
sin(75) = sin(90-15) = cos(15);
Известно, что 2*cos(15)*sin(15) = sin(30) = 1/2; пусть cos(15)=x; sin(15) = SQRT(1-x^2);
Имеем уравнение
x*SQRT(1-x^2) = 1/4; возводим в квадрат, получаем (проще иногда повторить вывод корней квадратного уравнения, сведя к полному квадрату - так легче бывает выбрать правильный знак у решения);
x^4-x^2+1/16 =0; (x^2 - 1/2)^2 = 1/4 -1/16; x^2 = (1+SQRT(3))/2;
а синус 75 градусов, сами понимаете, - корень :)
sin(75) = SQRT((1+SQRT(3))/2); Это - число. Синусы остальных углов:
sin(45) = SQRT(2)/2; sin(60) = SQRT(3)/2;
Ну, и сама теорем синусов
SQRT(3)/sin(75) = x/sin(45) = y/sin(60); Выписывать ответы не буду.