5) О- точка пересечения биссетрис. Поэтому: ВО:ОД=АВ:АД
ОД=0,2*ВД ВО=0,8*ВД Значит АВ=4АД
Периметр= АВ+АВ+2АД=10АД АД=6
АС=2АД=12
Ответ: 12
6)Точно также ВО:ОД=АВ:АД=10:АД Пусть АД=х ВД=у
у:х=4:3 у=х*4:3 х=у*3/4 100-х*х=16*х*х/9
100=25*х*х/9 10=х*5/3 2=х/3 х=6 у=8 ВО:ОД=10:6
ОД=3ВО/5 0,6 ВО+ВО=8
ВО=5 ОД=3
Но ОД -искомый радиус.
Ответ: 3
Свойство смежных углов.Сумма смежных углов равна 180º.
сторона основания = 2а^2 = 3,5^2
a = корень из 6,125 = 7 корней из 2/4
h = корень из (6,25 - 6,125) = корень из 2/4
V = a^2*h = 7 корней из 2/4* корень из 2/4 = 49 корней из 8
Если угол МРК = х, то угол КРН = 4х. Угол МРН 105 градусов. Тогда:
х + 4х = 105
5х = 105
х = 105 : 5
х = 21
Опустим высоты
HH1=AD=7, тогда BH=H1C=30/2=15
Ищем неизвестный катет по теореме пифагора
DH1=√17²-15²=√64=8
Ответ: 8