ОА=ОС=5 см як радіус
Отже АД=ОА/2=5/2=2,5 см
Трикутник ОАС рівнобедренний, бо ОА=ОС, отже ОД-висота є медіаною, звідси АД=ДС
АС=АД+ДС=2,5+2,5=5 см
Во вложении рисунок:
O - центр описанной окружности около треугольника АВС
L - центр окружности, вписанной в треугольник АВС
BH - высота
Дано:
АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)
ВН - высота, ВН = 9
АС = 24
Найти: R и r
Решение:
BH - это высота, биссектриса и медиана, т.к. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
AH=HC=12
По Теореме Пифагора:
Есть такое свойство:
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна произведению полупериметра многоугольника на радиус этой окружности:
S = pr
P = 54,
p = 27
S = 27r
Есть еще одна формула:
S = 108
108 = 27r
r = 4Найдем R:
Есть еще одна формула для нахождения площади треугольника:
S = 108
108 =
432R = 5400
R = 12,5Ответ: r = 4, R = 12, 5
Якщо немає малюнка то малюєте як фантазія скаже та подумайте наперед як буде легше:)
Смотри, суму диагоналей находим по формуле D^2+d^2=2(a^2+b^2), Т.е. 2*(36+49)=170. Далее приймем D=11x, a d=7x => 121x^2+49x^2= 170( по формуле выше). далее просто посчитать:
x^2(121+49)=170
170x^2=170
x^2=1 =x=1
D=11
d=7
D₁ - вершина, из которой исходят ребра
D₁A₁, D₁C₁, D₁D. Значит, надо построить сечение A₁C₁D .
Каждая пара этих точек лежат в одной плоскости, поэтому их можно просто соединить.
A₁C₁D - искомое сечение. (Кстати, это равносторонний треугольник, потому что его стороны - диагонали равных квадратов)