Пусть угол АОС=х градусов,
тогда угол ВОС=2х градусов.
Т.к. сумма углов равна 117 градусов,
составим уравнение
х+2х=117
3х=117
х=117/3
х=39
Угол АОС = х = 39 градусов, тогда угол ВОС = 2 х = 2* 39 = 78 градусов.
Ответ: угол ВОС = 78 градусов
В цилиндр можно вписать сферу , если высота цилиндра равна равна диаметру основания . Пусть сфера имеет радиус R, тогда радиус основания цилиндра тоже R,, а его высота 2R.
Площадь полной поверхности цилиндра S=2π(R+H)·R=2π(R+2R)·R=6πR²
Объём цилиндра V=πR²H=πR²·2R=2πR³
Площадь поверхности сферы S=4πR², а объём V=4/3πR³
Теперь ответим на вопросы :
а)Sц-Sсф=6πR²-4πR²=2πR²
б)Vц : V сф= 2πR³ :(4/3πR³)=6/4=1,5
В основании пирамиды -квадрат.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя сторонами квадрата и его диагональю. Этот треугольник ещё и равнобедренный, поэтому гипотенуза больше катета в (корень из 2) раз.
Итак, диагональ квадрата равна 6*(корень из 2). Половина диагонали равна 3*(корень из 2).
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной диагонали квадрата, высотой и боковым ребром пирамиды. По теореме Пифагора
h= квадратный корень из (30^2- (3*(корень из 2))^2)=квадратный корень из (900- 18)=
=квадратный корень из 882=квадратный корень из (2*441)=12*квадратный корень из 2
Ответ:h=12*квадратный корень из 2.
Найдем медиану треугольника по т Пифагора
(12-3=9) =3
медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1 от вершины, значит меньший равен 1
По т Пифагора найдем расстояние от К до стороны АВ
(3+1=4) = 2
Ответ: 2