Ответ: 7,5 см
Объяснение:
∠C + ∠B + ∠A = 180° (по свойству углов треугольника)
90° + 60° + ∠A = 180°
∠A = 30°
Катет СB лежит против ∠A = 30°, значит CB = * AB (по свойству катета лежащего против угла в 30°) = * 15 = 7,5 см
1. трапеция АВСД - равнобокая (АВ=СД=2)
2. Проведем высоты ВН1 и ВН2. ВС=Н1Н2=2. сл-но АН1=ДН2=1. (АН1=ДН2).
3.треугольник АВН1-прямоугольный. по теореме Пифагора АВ^2=AH1^2+BH1^2. откуда ВН1=корень из 3.
4. треугольник ВН1Д - прямоугольный. Н1Д=3. по теореме Пифагора ВД^2=BH1^2+H1D^2. откуда ВД=корень из 12
<O₁BO₂=<O₁BD + <O₂BD = 1/2*<ABD +1/2*<CBD=1/2*(<ABD +<CBD) =
=1/2*<ABD=1/2*50° =25° .
Рассмотрим треугольник АОВ и треугольник СОВ
1) АО=О-В (по условию
2)угол А=В( по условию)
3)угол АОВ=углуСОВ ( тк вертикальные)
У=1/2*x^2-4x+1 - парабола ветвями вверх.
х верш=-в/2а=4/(2*1/2)=4, значит
ф-ция возрастает при х∈[4; ∞) - это ответ.