Берем транспортир, рисуем одну прямую линию, подставляем ее начало под 0, находим на транспортире 122°, ставим отметку, чертим вторую линию по этой отметке, соединяющуюся с первой. Так получается тупой угол.
Если угол а = 60градусам, то угол в тоже равен 60 градусам по свойствам р/б треугольника.
<span>а вот дальше надо думать своей головой и чертить рисунок)) </span>
Треугольники АВС и ДВЕ подобны, а т.к ДЕ - средняя линия треугольника АВС, то коэффициент подобия = 2. (АС:ДЕ=2:1). Площади этих треугольников относятся как 4:1. (отношение площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициента подобия). Пусть х - площадь треугольника ДВЕ, тогда площадь АВС = 4х. Составим уравнение: 4х-х=27 3х=27 х=9. Площадь ДВЕ=9. <u><em /></u>
Площадь равностороннего треугольника находится по формуле
S = a²√3/4, где а - сторона треугольника.
Доказательство:
Проведем ВН - высоту равностороннего треугольника.
Пусть ее длина равна h. Высота в равностороннем треугольнике является и медианой. Тогда АН = НС = а/2.
Площадь треугольника можно найти по формуле
S = a·h/2
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора выразим высоту через сторону:
h² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3a²/4
h = √(3a²/4) = a√3/2
Подставим в формулу площади:
S = (a · a√3/2)/2
S = a²√3/4
Высоту через сторону можно было выразить иначе:
в равностороннем треугольнике углы равны 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по определению синуса:
sin∠A = h/a,
sin60° = √3/2
h = a·sin60° = a√3/2
Периметр равен 35 сантиметров