...............................................
Я так поняла, что "неизвестное третье расстояние" - это отрезок FD.
Тогда:
FD=KF-DK=4-
=3
дм
Поставим ножку циркуля в точку А. Радиусом, равным расстоянию АМ, проведём полуокружность.
Точки пересечения окружности со сторонами угла обозначим 1 и 2. Соединив их, получим равнобедренный треугольник.
Теперь нужно провести параллельно отрезку, соединяющему точки 1 и 2, прямую, проходящую через точку М.
Для этого ставим ножку циркуля в точку 1, открываем раствор до точки М. Радиусом 1М проводим из точки 2 полуокружность до пересечения с первой окружностью ( с центром из точки А).
Точку пересечения обозначим 3. Через точку М и точку 3 проведем прямую. Она параллельна отрезку, проходящему через точки 1 и 2. Точки пересечения прямой 3М со сторонами угла обозначим В и С.
Получен равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС, проходящим через заданную точку М.
Угол СВА = 180 - угол КВС = 180 - 150 = 30 град
угол ВСА = 90 - 30 = 60 град
СТ - биссектриса, значит угол ВСТ = углу ТСА = 30 град
В любом прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит в треугольнике АСТ против угла С лежит катет, равный половине СТ и равный 6 см