Каждая средняя линия малого треугольника=1/2 стороне большого треугольника
Большой треугольник АВС, малый МКН, МК=1/2АС, КН=1/2АВ, МН=1/2ВС
периметрМКН=1/2(АС+ВС+АС)=1/2периметрАВС=24/2=12
Так как окружность касается оси 0X (дано), то
центр окружности находится в точке с координатами О(Xo;R).
Уравнение окружности:
(X-Xo)²+(Y-R)²=R² или в нашем случае
X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y+R²=R² или
X²-2X*Xo+Xo²+Y²-2R*Y=0.
Обе точки должны удовлетворять этому уравнению или
49-14Xo+Xo+64-16R=36-12Xo+Xo+81-18R. Отсюда
Xo=R-2 (координата центра).
То есть центр лежит в точке О(R-2;R).
Тогда уравнение нашей окружности примет вид:
для точки (7;8)
(9-R)²+(8-R)²=R² или
R²-34R+145=0. Решаем квадратное уравнение и получаем
R1=17+√(17²-145) = 17+12=29.
R2=17-12=5
Тогда искомое уравнение:
(X-3)²+(Y-5)²=25. (первый вариант).
(X-27)²+(Y-29)²=841. (второй вариант).
Оба уравнения представляют окружности, пересекающиеся в точках
(7;8) и (6;9).
Ответ:
AC=12М
BC=12М
AB=10И
P(ABC) =10+12+12=34М
Объяснение:
1)Т. К. AR медиана CR=RB=6,
2)Т. К. BK медиана CK=KA=6.
3) по условию АR и BK медианы следует
KR=AB/2 следует AB=10(по свойств двух медиан)
4) P(ABC)=10+12+12=34м
S=ab
a=5
найдем сторону b с помощью теоремы пифагора
b^2=c^2-a^2 , где с = 13
b^2=13^2-5^2=169-25=144
b=12
S=a*b=12*5=60