Проводим СМ⊥АЕ
СМ - расстояние от С к стороне АЕ.
Рассматриваем треугольник АВС:
СА²=10²+4²=116 СА=√116
Рассматриваем треугольник АСЕ:
АМ = 8 (см)
СМ²=(√116)²-8²=116-64=52
СМ=√52=2√13(см)
Пусть даны прямоугольные треугольники ABC и A1B1C1 с ∠С=∠С1=90°, ∠A=∠A1 и гипотенузы AB и A1B1 равны.
∠B=90°-∠A
∠B1=90°-∠A1
⇒
∠B=∠B1
и ΔABC=ΔA1B1C1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (т.е. по второму признаку равенства Δ)
Теорема доказана.
Наибольшее количество индейского населения наблюдается в Гватемале, Боливии. Метисов больше в Гондурасе и Белизе, других странах Центральной Америки, а также в Парагвае.
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
Ответ:
Средняя линия трапеции = (AM+PC)/2
Рассмотрим треугольник ABP
Угол A = 45 гр. т.к. биссектриса делит угол пополам 90/2=45.
=> угол Р равен углу А =45гр => АВР - равнобедренный
BP = AB = 8
18-8=10 - PC
(18+10)/2=14
Ответ: 14
Объяснение:
с
Треугольники ABC и DEF вписаны в одну и ту же окружность. Доказать, что равенство их периметров равносильно условию sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F.
<em>Доказательство.</em>
Рассмотрим треугольник ABC. Согласно теореме синусов
AB/sin C = BC/sin A = AC/sin B = 2R или
sin C/AB = sin A/BC = sin B/AC = 1/(2R).
sin C = AB/(2R); sin A = BC/(2R); sin B = AC/(2R).
sin A + sin B + sin C = (BC + AC + AB) / (2R) = P1/(2R).
sin A + sin B + sin C = P1/(2R), где P1 – периметр треугольника ABC.
Аналогично, из треугольника DFE имеем:
sin D + sin E + sin F = (EF + DF + DE) / (2R) = P2/(2R), где P2 – периметр треугольника DFE .
Легко видеть, что если P1 = P2, то sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F и наоборот.
Задача 2.