Найдём точки пересечения прямой y-x=0 с окружностью x²+y²<span>+2x=0.
</span><span>Из уравнения y-x=0 находим у = х и подставляем в уравнение окружности x</span>²+y²<span>+2x=0.
</span> x²+х²<span>+2x=0,
2х</span>²+2х = 0,
<span>2х(х + 1) = 0.
Получаем 2 точки: х</span>₁ = 0 и х₂<span> = -1, а так как по заданию у = х, то
у</span>₁ = 0 а у₂ = -1.
То есть одна точка О - начало координат, а вторая точка А(-1;-1).
А так как парабола симметрична относительно оси Ox и проходит через точку А(-1;-1) с отрицательной абсциссой, а ее осью служит ось Ox, то уравнение параболы следует искать в виде у² = -2px.
<span>Подставляя в это уравнение координаты точки A, будем иметь:
</span>(-1)² = -2р*(-1),<span> 1 = 2р, р = 1/2.
</span>Ветви параболы направлены в отрицательном направлении оси Ох .
Имеем у² <span>= -2(1/2)x, или у</span>² = -х.<span>
</span>
Если в параллелограмме все стороны равны, то это ромб
так точнее)
Треугольник АВС, АМ=1/3АВ, МВ=2/3АВ, АВ=х, МВ=2/3х, НС=1/4ВС, ВН=3/4ВС, ВС=у, ВН=3/4у, площадь АВС=1/2*АВ*ВС*sin углаВ=1/2*х*у*sin углаВ, площадь МВН=1/2*МВ*ВН*sin углаВ=1/2*2/3х*3/4у*sin углаВ=1/4*х*у*sin углаВ, площадь МВН/ площадь АВС= (1/4*х*у*sin углаВ) /(1/2*х*у*sin углаВ)=1/2 - составляет 1/2 площади АВС
3))) сторону АВ построить можем (соединив две данные вершины)
медианы любого треугольника пересекаются в одной точке (это О) и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, т.е. отрезок ОА ---это часть медианы, равная 2/3 медианы...
продолжим отрезок АО и отложим за точкой О (на продолжении отрезка) еще половину ОА ---получим точку К ---это основание медианы на стороне ВС, т.е. середина ВС...
продолжим отрезок ВК и за точкой К (на продолжении отрезка) отложим длину ВК ---полученная точка ---третья вершина треугольника С...