5,7 вот числа которые тебе нужны
S= 1/2*d₁*d₂
S= 1/2*20*6 = 60
Ответ: 60.
Я даже хотел рисунок сделать, но потом передумал.
Итак -
Треугольник ABC, CB = 3; CA = 4; AB = 5;
M - середина CB, N - середина AB;
(кому напомнить, что MN = 2; и MN II AC?);
По условию, MN - хорда окружности, которая касается AC;
поэтому центр окружности O и точка касания K лежат на перпендикуляре к MN в его середине.
То есть CK = 1; AK = 4 - 1 = 3;
По условию, окружность пересекает гипотенузу AB в точке N и еще в одной, которую я обозначу P. Нужно найти x = NP.
Заранее не ясно, лежит точка P ближе к A или к B. Пусть (я предположу), что к B.
Тогда AK^2 = AN*AP;
3^2 = 2,5*(2,5 + x);
x = 11/10 = 1,1;
Если допустить, что P лежит ближе к A, то x получится отрицательным. То есть полученный ответ - единственный.
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=2*корень13, площадь=12=1/2*АС*ВС, 24=АС*ВС, АС=24/ВС, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 52=576/АС в квадрате +ВС в квадрате, BC^4 - 52*BC^2+576=0, ВС в квадрате=(52+-корень(2704-4*576))/2=(52+-20)/2, ВС в квадрате=72/2, ВС=6, АС=4 (или ВС=4, тогда АС=6), проводим медианы ВМ на АС. АМ=МС=1/2АС=4/2=2, медиана АК на ВС, ВК=КС=1/2ВС=6/2=3, треугольник МВС прямоугольный, ВМ=корень(ВС в квадрате+МС в квадрате)=корень(36+4)=корень40, треугольник АКС прямоугольный, АК=корень(АС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+9)=5, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3ВМ=2*корень40/3, ОК=1/3АК=5/3, cos угла ВОК=(ВО в квадрате+ОК в квадрате-ВК в квадрате)/(2*ВО*ОК)=(4*40/9 +25/9 -9) /(2*5/3 *2*корень40/3) =((160+25-81)/9)/((40*корень10)/9)=104/(40*корень10)=13/(5*корень10), если в цифрах то =0,8222 или 34 град41 мин или около35 град. Проверьте расчеты.
три стороны треугольника
a = 5 см; b = 8 см; с = ?
угол между a и b 120 град
формула косинусов
c^2 = a^2 +b^2 - 2 a b cos(120)
^2 во второй степени
c^2 = 5^2 +8^2 - 2 *5 *8 * (-1/2) = 25 +64 +40 = 129
c = √129 см
ответ
третья сторона √129 см