Рассмотрим ΔMRN - его высота RE является также и медианой - то треугольник равнобедренный. Значит RN=MR
KR+RN = 26 => KR + MR = 26
MK = 32 - 26 = 6
Ответ: MK=6
Верхнее решение правильно при условии, что медиана=высоте, а у нас явное условие - медиана проведена к <span>боковой стороне</span> (!). Потому:
<span>Пусть в тр-ке АВС имеем АВ = ВС =4, медиана АК =3 </span>
<span>1) В тр-ке АВК имеем </span>
<span>АВ =4, ВК = 2 ( 4:2 =2), АК =3 </span>
<span>по теореме косинусов </span>
<span>cos B = 11/16 </span>
<span>2) В тр-ке АВС имеем </span>
<span>АВ =ВС =4, cos B = 11/16 </span>
<span>тогда по теореме косинусов </span>
<span>АС² = 10 </span>
AC = <span> - основание треугольника</span>
P = AB+BC+AC=3+4+ - периметр треугольника
<u>Второе решение </u>
Продолжим медиану АК и отложим КД = АК. Тогда получим параллелограмм АВДС у которого
АВ = СД =4, АС = ВД =х, ВС =4, АД = 3+3 =6
Теорема.
В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, тогда
4² +4²+х²+х² = 4² +6²
отсюда
х² =10 = АС²
AC = - основание треугольника
P = AB+BC+AC=3+4+ - периметр треугольника