ABCD-ромб
AB=DC=CD=DA=10
AC=12
т. O- точка пересечения диагоналей
AO=OC=6
из треугольника AB0
(BO)^2=(AB)^2-(AO)^2=100-36=64
BO=8
BO=OD
BD=16- Диагональ
S=BD*AC/2=12*8/2=48 - площадь
Ответ: 7 см.
Объяснение:
∠А=∠Е в Δ АВЕ по условию .Найдем эти углы: (180-90)/2=45°
Найдем ∠ СЕД : 180-45-75=60°; ∠ СДЕ : 180-90-60=30°.
Катет ЕС лежит против угла в 30°,значит он равен половине гипотенузы:
6/2=3 см.
АВ=ВС=4 см. (Так как Δ АВЕ равнобедренный по условию).
АД : 4+3=7 см. (АД=ВС по условию).
По теореме синусов сторона треугольника - основания пирамиды равна
Площадь основания
Боковое ребро равно
Высота боковой грани
Площадь боковой грани
Площадь полной поверхности
Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Доказательство.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому <span>S = SABD + SBCD</span>. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и <span>DH1</span> за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
<span>SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.</span>
Так как <span>DH1 = BH</span>, то <span>SBCD = BC · BH / 2.</span>
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
<span>Теорема доказана.</span>
Один угол х
другой х+30
третий х
четвертый х+30
Всего сумма углов в трапеции 360 градусов
х+х+30+х+х+30=360
4х=360-60
4х=300
х=300/4
х= 75 градусов это каждый их острых углов трапеции
75+30=105 градусов это каждый из двух тупых углов трапеции
Ответ 75; 105; 75; 105