Про координаты доступно.
решение в скане.
1) ОВ - радиус, а также по совместительству катет прямоугольного треугольника, противолежащий заданному углу. Значит ОВ = R = OA * sin (30) = 6 * 1/2 = 3 см
2) Радиус окружности вытекает из построения - угол 45 есть половина полного угла (т.к. О - уголок - биссектриса). Следовательно очерченный прямоугольник на чертеже есть квадрат. Радиус окружности равен стороне квадрата, R = 2 см
Проведем высоту BH на продолжение стороны АС.
<A=<B=30⇒<C=180-2*30=120⇒<HCB=180-120=60 смежные⇒<CBH=30⇒
CH=1/2BC=5
BH=√BC²-CH²=√100-25=√75=5√3
KH=√BK²+BH²=√25+75=√100=10
∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см