Пусть АВ- диаметр, АС-хорда, О-центр окружности, по условию задачи
АС=ОА=R- радиус окружности, проведём радиус ОС ⇒ ОС=ОА=АС ⇒
ΔОАС равносторонний⇒∠ОАС=60°⇒cos∠OAC=cos60°=0,5
Доведыть що трикутник АВС є рівнобедренним,якщо А(-3;3),В(6;6),С(3;-3)
<DAB=<CBA это накрест лежащие углы
<C=90-26=74
<A=90 <B=26 <C=74
Примем угол СВК=х. Тогда угол МАК=х-40°. По условию МА║ВК; АЕ при них секущая ⇒ ∠ВКЕ=∠МАК=х-40° (соответственные). ВС║КЕ по условию, ВК при них секущая, ⇒ внутренние односторонние ∠СВК+∠ВКЕ=180°. ⇒ х+х-40°=180°, откуда 2х=220° и х=110°. ∠СВК=110°, ∠МАК=110°-40°=70°
Периметр данного треугольника в два раза больше периметра полученного ( так как новый треугольник был получен путём соединения середин сторон старого треугольника), потому Р= 65*2=130.
Ответ: 130