2) в
----------------------------------------------------------------------------
Решение
p(x) = 1 + 3x - 2x²
<span>1) </span><span>Находим производную многочлена:
</span><span>P`(x) = (</span><span>1+3</span><span>x </span><span>-2x²</span><span>)` = 3 – 4x
</span><span>2) </span><span>Приравниваем производную к нулю:
</span><span>3 – 4x = 0
</span><span>4x = 3
</span><span>x</span><span /><span>= 3/</span><span>x</span><span> = 0,75
</span><span>3) Находим значение многочлена в точке (0,75):
</span><span>P</span><span>(0,75) = 1 + 3*0,75 – 2*(0,75)2
= 1 + 2,25 – 1,125 = 2,125
</span><span>4) Значит
наибольшее значение многочлена равно 2,125
</span><span>Ответ:</span><span> </span><span>2,125</span>
{3x-y=5 -y=5-3x (умножаем на -1) y=3x-5
{4x+3y=11
Подставляем во второе уравнение:
4x+3(3x-5)=11
4x+9x-15=11
13x=26
x=2
Подставляем x в первое ур-е
3*2-y=5
6-y=5
-y=5-6
-y=-1
y=1
Ответ: x=2 y=1
Ответ:
ряд сходится, сумма равна
Объяснение:
Это не алгебра. Это математический анализ.
Можно применить интегральный признак. Ряд сходится или или расходится вместе с интегралом
.
Этот интеграл считается
Значит ряд сходится.
Из очень известной формулы .
Теперь вынесем одну четвертую за пределы суммы, получим
Вобщем, сумму посчитать можно. Ряд сходится абсолютно.
Пусть через первую трубу бассейн заполняется за х ч.; тогда через вторую - за (х+24) ч.; Через первую трубу за 1ч. заполняется 1/х часть бассейна; через вторую трубу за 1ч. заполняется 1/(х+24) часть бассейна; через две трубы за 1ч. заполняется 1/х +1/(х+24)=(2х+24)/(х^2+24х) часть бассейна; По условию через две трубы бассейн заполняется за 5ч.; за 1ч через две трубы заполняется 1/5 часть бассейна; Составим уравнение: (2х+24)/(х^2+24х)=1/5; 10х+120=х^2+24х; х^2+14х-120=0; D=676; х=(-14+26)/2=6 и х=(-14-26)/2=-20; отрицательный корень не подходит (время не может быть отрицательным); значит, через первую трубу бассейн заполняется за 6ч. ответ: 6