<span>X^2+11x-21=0
D=11*11+4*21=205
x12=(-11+-</span>√205<span>)/2
x=(-11+</span>√205)/2
x=(-11-√205)/2
За скобки можно вынести √5
получится: √5*√5*(√2 + 1) = 5(√2 + 1)
Пусть один корень х, второй корень 3х.
По теореме Виета
х+3х=(3k+2)/4
x·3x=(k²-1)/4
Решаем эту систему двух уравнений методом подстановки.
Выражаем х из первого уравнения
х=(3k+2)/16
и подставляем во второе уравнение.
3·(3k+2)²/256=(k²-1)/16;
3·(9k²+12k+4)=16k²-16;
11k²+36k+28=0
D=36²-4·11·28=1296-1232=64=8²
k=(-36-8)/22=-2 или k=(-36+8)/22=-14/11 - не является целым корнем
О т в е т. при k = - 2.