Очевидно , что треугольник на чертеже равнобедренный (углы при основании равны)
Значит площадь 8*(6+8)=8*14=112
Sin- это отношение противолежащего катета к гипотенузе, в нашем случае sinA= CB/AB, CB=9 и sinA=0.6, тогда AB=BC/sinA= 9/0.6=15
1) S полн =S осн + S бок
S осн = АС²·√3/4 , S бок = Р осн·SD
2) AC-? SD - ?
Из ΔSOC -прям. : ОС = 4 ("египетский" тр-к);
Из ΔСОD - прям: L OCD = 30⁰( СО - биссектр. LC),
OD = 2 см, CD = 2√3 см (cв- ва прям . тр-ка).
Тогда АС = СВ = 2·CD =4√3 ( см) и Р осн = 3·АС =12√3 (см).
3) Из ΔSOD - прям.: SD = √(SO² + OD²) = √( 3² +2²) = √13 (см).
Значит, S полн =S осн + S бок = (4√3)²·√3/4 + 12√3·√13 = 12√3·(1 +√13) (см²).
Ответ: 12√3·(1 +√13) см².
Если хоть чем-то мои мысли могут Вам помочь и если они правильны. Да, эти углы равны, как соответственные при параллельных прямых АВ и МN. Почему прямые параллельны? Возьмём точку касания окружностей, а это точка К, за центр гомотетии. Тогда окружность меньшего радиуса при данной гомотетии переходит в окружность большего радиуса. Точке А меньшей окружности соответствует точка М большей окружности, а точке В соответствует точка N. Тогда прямая АВ переходит в прямую МN. А при гомотетии прямая переходит в параллельную ей прямую.
Использовано определение угла между скрещивающимися прямыми, теорема Пифагора, теорема косинусов