Vконуса=(1/3)Sосн*H
Sосн=πR²
осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковой стороной L=2 и углом α=30° при основании a.
найти высоту треугольника и R. основание a=2R.
Н=(1/2)*2=1 кате против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы
cos30°=R/L.
√3/2=R/2. R=√3
Vконуса=(1/3)π(√3)² *1=π
Vконуса=π
1) Проведём ON (перпендикулярна АВ), ОМ (перпендикулярна CD). ON = OM = r; ONEM - квадрат.
2) Треугольник АОВ - равнобедренный (ОА =ОВ = R). В нём ON - высота, проведённая к основанию => ON - медиана и AN = BN.
AN = AB : 2 = (AE + BE) : 2 = (16 + 4) : 2 = 10
Аналогично CM = DM = 10.
3) EM = CM - CE = 10 - 4 = 6.
4) Т.к. ONEM - квадрат, EM = ON = OM = 6.
Ответ: r = 6.
1)bn=b1*q^(n-1)
b4=b1*q^3
88=11*q^3
q^3=88/11
q^3=8
q=2
2)Sn=(b1*(q^n-1))/(q-1)
S5=(11*(2^5-1)/(2-1)=11*31=341
∠НАВ=∠HСД и ∠НВА=∠НДС так как АВ║СД и прямые АС и ВД - их секущие.
∠HCД+∠НДС=114°, ∠HСД : ∠НДС=∠НАВ : ∠НВА=5 : 7=5х : 7х.
∠HCД+∠НДС=5х+7х=114°,
12х=114,
х=9.5°.
∠НДС-∠НСД=7х-5х=2х=2·9.5=19° - это ответ.