1) АОС=АОВ+ВОС
АОС=45+21=66
3)решим уравнением
Пусть АВД будет х, тогда ДВС будет х+26
х+х+26=72
2х=72-26
2х=46
х=23
АВД=23
ДВС=23+26=49
4)Пусть АВС-х, тогда СВД-4х
х+4х=100
5х=100
х=20
АВС-20
ВСД-20*4=80
Третья сторона треугольника будет равна 20 см и это будет боковая сторона при основании 10. Только единственное решение.
2б. Треугольника такого не существует т.к. 2,1+0.9 = 3.
Проведем дополнительно высоту СК. Так как трапеция рвнобедренная, очевидно, что отрезок DK = (а-х)/2, где х - искомое основание ВС.
Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2