получается h = 1.5 * h1
найдем радиус описанной окружности основания: r = 2h/3, r = 2*1.5*h1/3 = h1 = r
получается высота пирамиды равна радиуса опис.окружности основания, отсюда следует что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам
так как две стороны прямоугольного треугольника (h, r , h1) равны, то это прямоугольный равнобедренный треугольник.
угол равен = 45 градусов
Точки М, К, Р- точки касания.
По условию СК=3 см, ВК=5 см.
СМ=СК=3 см; ВК=ВР=5 см; пусть АР=АМ=х, тогда АС=3+х;
СВ=5+3=8; АВ=5+х.
По теореме Пифагора ВС²+АС²=АВ²;
64+(3+х)²=(5+х)²,
64+9+6х+х²=25+10х+х²,
х=12.
АМ=12 см
Площади треугольника АВС: S=0,5ВС·АС=0,5·8·15=60 см².
Ответ: 60 см²
Длина окружности находиться по формуле:
С=2πR
C=96π
2πR=96π
R=48
Ответ: 48 см.