Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90
=> Чтобы найти угол B, нужно из 90 вычесть 60 :
∠B = 90 - 60 = 30
Т.к ∠B = 30, то катет, лежащий против него = половине гипотенузы (AB)
То-есть, AM = 1/2 AB = 2
S(adb)=√3/4*(a²+b²)
S(abc)=1/2*a*b
По условию S(abd)=2S(abc) ⇒
√3/4*(a²+b²)=2*1/2*a*b
√3(a²/b)-4(a/b)+√3=0
D=16-4*√3*√3=4
a/b=(4±2)/2√3
(a/b)₁=√3
(a/b)₂=1/√3
tgA=a/b ⇒ tgA₁=60, tg₂=30
<u>улы прямоугольного треугольника равны 30, 60 и 90</u>
1 способ. ∠САВ-вписанный, опирается на дугу СВ,
по свойству вписанного угла он равен 1/2 ∪СВ.
∠СОВ-центральный, опирается на дугу СВ,
по свойству центрального угла он равен ∪СВ,
значит
∠САВ=1/2∠СОВ.
2 способ.
АО=СО=ОВ-как радиусы одной окружности.
Тогда ∠АОС=180-2∠САВ⇒
∠СОВ=180-∠АОС=180-(180-2∠САВ)=180-180+2∠САВ=2∠САВ⇒
∠САВ=1/2∠СОВ
Прикреплен еще один рисунок.