(/+/(/(/(/(+/+)+/+/(/-/-9-)-)-(/!
Решение:
по теореме sin^2 A + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (√7 /4)^2 = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
cos A = √9/16 = 3/4
Рассмотрим треугольник AHC. Угол АНС = 90 градусов, т.к. СН - высота.
AH, CH - катеты. AC - гипотенуза.
cos A = AH / AC (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
AH / AC = 3/4
AH = AC*3/4 = 4*3/4 = 3
Ответ: 3.
1) т.к. треугольники подобны, то АВ:А1В1=АС:А1С1=3:4. Подставив значения получим: АВ:12=3:4, АВ=12*3/4=9 (см). Из свойства подобия (отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия) имеем: к=3/4=0,75, значит отношение равно: 0,5625
А) Если угол К=45, то угол А=45, следовательно АВ=ВК
Т.к. треугольник равнобедренный, то ВК*корень из 2=10
ВК=10*корень из 2/2=5*