Вообще-то , фигуры равны, если они совпадают при наложении, но тогда и все их элементы совпадают. Однако, если такого рассуждения, почему-то, недостаточно, то заметим, что треугольники АНС и А1Н1С1 равны по второму признаку ( стороне и двум прилежащим углам). Здесь АН иА1Н1 - соответствующие биссектрисы. В самом деле, по условию АС=А1С1,
Угол С=углу С1и угол НАС=углу Н1А1С1 как половины равных углов.
Значит и АН=А1Н1, как соответствующие стороны равных треугольников, что и требовалось.
Треугольник АВС -равнобедренный и прямоугольный (по усл.). Равными могут быть только катеты АВ=АС (они же являются сторонами треугольников АОВ и АОС). Сторона АО у треугольников АОВ и АОС общая. Высота, проведенная из угла А будет также<span> биссектрисой (теорема свойство высоты равнобедренного треугольника</span>)<span>, то есть разделит угол А на два равных угла ВАО и ОАС. Следовательно треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними (АО-общая, АВ=АС, угол ВАО=углу ОАС)</span>
Решение:
1)bc1=ac1=9cm => ab = 9+9=18cm
2)ba1=ca1=10cm => bc = 10+10=20cm
3)ab1=cb1=12cm => ac = 12+12= 24cm
P= 18+20+24 = 62cm
Сумма смежных углов 180°
Значит, 180°-88°=92°
Ответ:угол 1=92°, угол 2=88°, угол 3=92°, угол 4=88°, угол 5=92°, угол 6=88°, угол 7=92°, угол 8=88°
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.
Одна диагональ = х, другая = 18 - х
6² + 7² + 6² + 7² = х² + (18 - х)²
36 + 49 + 36 + 49 = х² + 324 - 36 х + х²
2х² - 36 х +154 = 0
х² - 18 х + 77 = 0
По т. Виета х1 = 7, х2 = 11
Ответ: диагонали 7см и 11см