Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение
V=πR²h - формула для нахождения объема цилиндра
Однако если у тебя нету радиуса, то подойдет формула:
¼·πD²h
Распишем тангенс и котангенс как отношение синуса к косинусу и косинуса к синусу соответственно:
tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina.
Приведем полученные выражения к общему знаменателю:
sina/cosa + cosa/sina=(sina * sina + cosa * cosa)/(sina * cosa)=((sina)^2 + (cosa)^2)/(sina * cosa).
В соответствии с основным тригонометрическим тождеством
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1.
Поэтому окончательно получаем, что
tga+ctga = 1/(sina * cosa).
Длина окружности равна 2πR; по условию задачи длина окружности равна 4π; 2πR=4π; R=2 см; радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали; диагональ найдём по теореме Пифагора: D^2=a^2+a^2;
D=√2a^2=a√2; R=D/2=a√2/2;
a√2/2=2; a=2*2/√2=4*√2/√2*√2=2√2 см;
Площадь квадрата равна:
S=a^2=(2√2)^2=4*2=8 см^2;
ответ: 8