1) Р(периметр) трапеции.=2АВ+ВС+АД=2АВ+5+АД=23; => АД=23-5-2АВ=18-2АВ.
2) Т.к. АС - бис-са угла А, то углы ВАС и САД равны. Но углы ВСА и САД равны как внутренние накрест лежащие при ВСIIАД и секущей АС. Тогда углы ВСА и ВАС равны, значит тр-к АВС - равнобедренный, то есть АВ=ВС=5.
3) Итак, АД=18-2АВ=18-2*5=18-10=8.
Ответ:Доведіть рівність кутів KDM і КЕМ, зображених на рисунку, якщо DP = PE i DK = КЕ.
Объяснение:
Центры трёх любых соприкасающихся кругов образуют равносторонний треугольник со сторонами в d. Высота такого треугольника - d√3/6 (поскольку равна (d/2)*ctg60°). Если провести из центра любого верхнего и нижнего кругов радиус в точку касания с верхней и нижней прямой (который, радиус, как известно, перпендикулярен касательной), то получаем полное расстояние, равное
d/2 + d/2 + d√3/6 = d(1 + √3/6) = H
что и требовалось найти.
Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности, получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме Пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. Пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. Площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32
VN(-8-4,8+5)=(-12,13)
Nv(4+8,-5-8)=(12,-13)