1. Сумма углов 3ка всегда равна 180 градусам. Значит, угол А равен. 180-(130+20)=30 градусов
2. Длина третьей стороны = 42-(14+15)=13см В треугольнике всегда напротив большего угла лежит большая сторона. Против угла А лежит сторона ВС, и т.к. угол А больше остальных углов, то сторона ВС равна 15 см, Соответственно АС = 14см, АВ = 13 см. (Нарисуйте треугольник - увидите сами)
3. Т.к. бисектриса - линия, делящая угол пополам, то угол ВСD равен 90:2=45градусов (опять же увидите на рисунке)
4. Т.к. треугольник равнобедренный, то две стороны равны. Есть два варианта: 1. третья сторона меньше двух других сторон, 2. третья сторона больше двух других сторон.
Рассмотрим первый: третья сторона меньше двух других. Если мы ее увеличим на 20см, чтобы сравнять с другими сторонами, то увеличится и периметр на 20 см. Тогда получим: 80+20=100см. 100:3=33 1/3 см - дина каждой стороны, но. т.к. мы одну сторону увеличили, в реальности она меньше на 20 см и равна 33. 1/3 - 20 = 13 1/3 см.
Теперь рассмотрим второй вариант: одна сторона больше двух других на 20 см. Чтобы их сравнять, уменьшим ещё на 20 см, соответственно уменьшится и периметр 80-20=60. 60:3=20см - длина каждой стороны. Т.к. одну сторону мы уменьшили, сейчас мы ещё увеличим 20+20=40 см. Получится, что две стороны по 20 см, одна 40см. Из рисунка увидим,что такой треугольник превратится в линию, значит 2й вариант отпадает. К тому в треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.
Ферштейн?:-)
Если меньший угол равен 60, значит больший угол = 120. Так как меньшая диагональ поделит больший угол пополам, то в треугольнике АВС все углы будут по 60 градусов, а значит этот треугольник равносторонний и меньшая диагональ будет равна длина стороны ромба 20
S(трап)=(1осн+2осн)*h / 2
Подставляешь: S=(11+7+8)*7/2=26*7/2=13*7=91
Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать?
Так и здесь - будем решать или думать?
Итак , вариант №1 - решать
1) площадь ромба находится так - S=a*h и S=AC*BD
a*h=AC*BD/2
a*h=2h*BD/2
a*h=BD*h => a=b => треуг. ABD равносторонний => угол А=60
Вариант №2 - думать.
В треуг. АВD все высоты равны между собой. (т.к. АС ромба = 2h по условию)
А такое может быть только у правильного треугольника. Значит, А=60