Раз треугольник равнобедренный, то у него куты 90°,45°, 45°. Биссектриса разделяет Кут 90° пополам, в итоге у нас получается 2 равнобедренных прямоугольних треугольника
Перевод ниже.
Каждая сторона треугольника ABC делится на три равные части (рис. 1). Найдите периметр треугольника AВС, если OD + OE + OM = 18.
Угол СВА= 180-150=30º
катет лежащий напротив угла в 30º равен половине гипотезы.
→ гипотенуза АВ = 5*2=10
1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²
2r²=42,25
r²=21,125
r≈4,6
S=πrl
S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9
2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус S=1/2*a*b* sinC
a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²
б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2
в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3
3) Sосн=πr²=8
r²=8/π
r=(2√2)/√π
так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h
в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса
1/2*(2√2)/√π*h=6
h=6*√(π/2)