Ответ:
75см
Объяснение:
По теореме косинусов найдём неизвестную сторону треугольника. Обозначим её х.
35² = 15² + х² - 2 · 15 · х · сos 120°
1225 = 225 + x² - 30x · (-1/2)
x² + 15x - 1000 = 0
D = 225 + 4000 = 4225
√D = 65
x1 = 0.5(-15 - 65) < 0 не подходит по физическому смыслу
х2 = 0,5(-15 + 65) = 25(см)
Периметр треугольника Р = 35 + 15 + 25 = 75(см)
если внешний угол 120 градусов, то внутренний при этой вершине 180 - 120 = 60 градусов.
а так же внешний угол равен сумме 2 внутренних не смежных с ним, значит 2 угла оставшиеся в сумме равны 120, а это равнобедренный треугольник значит каждый угол по 60 градусов.
итого: 1 угол -60
2 угол -60
3 угол -60
(это равносторонний треугольник)
Рассмотрим ΔАКВ и ΔDKA они подобны по двум сторонам и углу между ними.
(∢АКB=∢AKD, AK общая, KB/KD)
9/AK=AK/16
AK=(9*16)/AK
AK²=9*16=144
AK=12
AB²=KB²+AK²=256+144=400(теорема пифагора)
AB=20
AD²=AK²+DK²=144+81=225
AD=15
P=2*20+2*15=40+30=70
<u>Ответ: 70 </u>
Немного кривое фото... Но начнем.
Можно понять, что АС=БД (сумма равных отрезков)
Значит это прямоугольник (поскольку диагонали равны), возможно квадрат.(Да впринцыпе он и есть)
Диагональ ДС у квадрата делит его на два равных тругольника АДС и СБД.
Доказано
...
Если плоскость задана общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то вектор n(A;B;C) является вектором нормали данной плоскости.
Вектор от точки касания к центру сферы будет вектором нормали к плоскости
x² - 4x + y² + z² = 9
Выделим полные квадраты
x² - 4x + 4 + y² + z² = 9 + 4
(x - 2)² + y² + z² = 13
Координаты центра Ц(2;0;0), радиус √13
Вектор нормали к плоскости
n = МЦ = Ц - М = (2;0;0) - (3,2,2) = <span>(-1,-2,-2)
|n| = </span>√(1² + 2² + 2²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3
Длина вектора нормали не равна радиусу сферы
Подставим для проверки координаты точки М в уравнение сферы
x² - 4x + y² + z² = 9
3² - 4*3 + 2² + 2² = 9
9 - 12 + 4 + 4 = 9
5 = 9
Равенство не выполняется, сфера не проходит через точку М, задача или с ошибкой, или преднамеренно задана такой, какая есть.