Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:
4/t1+4/t2=1
t1=t2+6
Из первого: 4*(t2+t1)=t1*t2 или же исключая t1, получим
4*(t2+6+t2)= (t2+6)*t2, откуда t2=6, значит t1=12
Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3
Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи
В)
0.(12) = 12/99
1.0(12) = 1 + 1/10 * 12/99 = 1 + 12/990 = 990/990 + 12/990 = 1002/990
8.7(21) = 87/10 + 21/990 = 8613/990 + 21/990 = 8634/990
г)
23.5(0) = 23.5 = 235/10
23.5(1) = 235/10 + 1/90 = 2115/90 + 1/90 = 2116/90
23.5(13) = 235/10 + 13/990 = 23265/990 + 13/990 = 23278/990
23.5(127) = 235/10 + 127/9990 = 234765/9990 + 127/9990 = 234892/9990
Х деталей в день делает 1й рабочий
у деталей в день делает второй рабочий составим систему уравнений
3х+5у=126
2х-у=19 у=2х-19 это чтобы в конце найти сколько делает в день 2й рабочий
умножим второе уравнение на 5
3х+5у=126
10х-5у=95 сложим первое уравнение со вторым
3х+5у+10х-5у=126+95 13х=221 х=221/13=17 деталей в день делал 1й рабочий
у=2х-19=2*17-19=15 дет. в день делает 2й рабочий
X^2-10+25>0
По теореме Виета корни:
x1=5 x2=5
Делаем рисунок и расставляем знакие, получаем.
<span>x∈<span>(<span>−∞;5</span>)</span>∪<span>(<span>5;+∞</span>)
2) x^2-25<0
(x-5) (x+5)<0
</span></span><span>x∈<span>(<span>−5;5</span>)</span></span>
А) (в-с)(а+10)
б) (а+х)(7-в)
в) (а+в)(с+1)
г) (х-у)(а-1)