Осевое сечение прямоугольник со сторонами 2R и H
H=2R·tg60°=6·√3 см
V(цилиндра)=π·R²·H=π·3²·6√3=54π·√3 куб. см
S( бок. пов.)=2π·R·H=2π·3·6√3=36π√3 кв см
3(5) Обозначим АВ = АД = а, АС = х.
Отрезок АЕ - высота на сторону ВС.
Отношение отрезков ВД:СД = 2к:3к.
Радиус вписанной окружности равен r = S/p.
Так как высота АЕ общая для треугольников АВД и АДС, то их площади и периметры относятся как 2:3.
То есть Р(АДС) = (3/2)*Р(АВД).
а + 3к + х = (3/2)*(2а + 2к),
а + 3к + х = 3а + 3к.
Получаем х = 2а.
Выразим АЕ из треугольников АЕД и АЕС.
а² - к² = (2а)² - (4к)².
а² - к² = 4а² - 16к².
15к² = 3а².
к = а/√5 = а√5/5.
Сторона ВС = 5к = а√5.
Отсюда видим, что угол ВАС равен 90 градусов, так как сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
Ответ: угол ВАС = 90 градусов.
Пусть К - искомая точка, поскольку она лежит на оси ОУ, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;У;0).По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.АК^2 = DR^2(0-(-3))^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+(y-(-5))^2+(0-(-1))^29+y^2-14y+49+16=4+y^2+10y+25+124y=44y=44:24у=11/8<span>К(0;11/8;0) - координаты искомой точки.</span>
2x + 7 = 17 т.к. боковые стороны равны
2x = 10
x = 5
Ответ: 5.
По теореме Пифагора АС^2=АВ^2-ВС^2. АС=35. tg =BC/AC=12/35