Описанная трапеция, значит суммы противоположных сторон равны. Средняя линия трапеции (11+4)/2=7,5
Воспользовавшись определением cos α, получим cos A = AC/AB = 2/3, но всё же по условию АВ = 9, то, умножив числитель и знаменатель на 3, получим cos A = 6 / 9 откуда АС = 6.
BC = √(AB²-AC²) = √(9²-6²) = √((9-6)(9+6)) = √(3·15) = 3√5.
BH - проекция катета ВС на гипотенузу АВ, значит BH = BC²/AB = 5
Ответ: BH = 5.
катеты 12 и 16 значт гипотенуза 20 (пифагорова тройка)
напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит к меньшему углу прилежит катет равный 16 отсюда ищем cos=16/20=0.8
1)46-(14+10)=22 (см) - длина стороны С, если бы периметр ∆ был бы 46 см;
2)В задаче сказано, что периметр ∆ больше 46 см, значит сторона С может принимать значения больше 22 см, т.е. - 23 см; 24 см; 25 см;...
Ответ: сторона С = 23 см; 24 см; 25 см;...