Построим графики функций f(x)=0.5x^3 и g(x)=2-x. Имеем что графики пересекаются в одной точке, значит уравнение имеет один корень.
Сначала ОДЗ
х > 0 x > 0
x - 2 > 0 x > 2 ОДЗ: x > 2
Теперь решаем:
log₀,₂x + log₀,2(x -2) > log₀,₂ 3
x(x - 2) < 3
x² - 2x -3 < 0 Корни х₁ = -1 и х₂ = 3
Решение -1 < x < 3
С учётом ОДЗ пишем ответ:
х∈ (2;3)
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
1620=180°(n-6)
n-6=1620:180=9
n=9+6=15
Алгоритм пишем уравнение касательной в неизвестной точке Хо (которую надо найти)
получаем уравнение касательной в виде
y=(3Xo^2+10Xo+9)X+(-2Xo^3-5Xo^2+3)
с другой стороны уравнение касательной имеем
y=2X+0
методом сравнения приравниваем величины при х получаем два корня -7/3 и -1
Подставляем их в свободный член написанного уравнения касательной (должны получить 0) Это получается при -1