Трапеция АВСД, АВ=СД=10, уголА=уголД, АД=12, ВС=8, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольникКСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ВН=СК, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=8, АН=КД=(АД-НК)/2=(12-8)/2=2, треугольник АВН, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-4)=4*корень6, площадьАВСД=(АД+ВС)*ВН/2=(12+8)*4*корень6/2=40*корень6
На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так , что CP=PD , O -точка пересечение диагоналей ?
Берём четвертинку ромба, она красная на рисунке.
В этом прямоугольном треугольнике один катет равен
a = d₁/2 = 3,
второй катет
b = d₂/2 = 4
Гипотенуза по Пифагору
c = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
Меньший острый угол красного треугольника
∠А = arcsin(3/5) ≈ 36,87°
Больший острый угол красного треугольника
∠В = arcsin(4/5) ≈ 53,13°
Соответствующие углы ромба в два раза больше, 73,74° и 106,26°
сумма углов ромба
2*(73,74 + 106,26) = 2*180 = 360°
Сторона ромба 40/4=10 Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам В тр-к АОВ входят:сторона и половинки диагоналей Их полусумма равна 28/2=14 Периметр Р=10+14=24
1 треугольник, квадрат, окружность
2 точка, прямая, плоскость
3 Точки обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (точка А, точка В, точка С, допустим)
Прямые обозначаются строчными буквами или двумя заглавными (прямая а, прямая с, прямая АВ)
4 только одну
5 одну
6 часть прямой, ограниченная двумя точками
7 каждый отрезок имеет определённую длину большую нуля. Длинна отрезка равна сумме длин частей на которые он разбивается любой его точкой
8 Длина отрезка