Накрест лежащи углы равны ∠DCE=∠ABC=30
внешний угол Δ равна сумме 2-ух внутренних углов не смежным с ним углом⇒∠BED=30+40=70
Угол MAD=30 градусов (90-30-30=30). Треугольник MAD прямоугольный (прямой угол D). Т.к. AKCM - ромб, все его стороны равны (AK=KC=CM=AM). Решим через косинус. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Итак, косинус 30 градусов=\2=3\AM.
Поэтому AM=6
AM=2
AM=KA=2
Ответ: 2
Площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена:
a*b / 2
где a и b -- катеты...
тогда a*b = √3
т.к. один из углов 30 градусов, то катет, лежащий против этого угла (например, а))), равен половине гипотенузы)))
с = 2*а
в прямоугольном треугольнике верна т.Пифагора...
c² = a² + b²
(2a)² = a² + b²
3a² = b²
----------получили систему, из которой можно найти а)))
3*а² = (√3 / а)²
3*а² = 3 / (а²)
а = 1
с = 2