Примем 2 стороны по а и одну по в. Так как площадь равна 3042 м², то сторона в = 3042/а.
Периметр равен Р = 2а + (3042/а) = (2а² + 3042)/а.
Найдём производную этой функции.
y' = (2a² - 3042)/a².
Приравняем нулю числитель.
2a² - 3042 = 0.
а = √(3042/2) = √1521 = 39 м.
в = 3042/39 = 78 м.
А) 3а+8b=24
3a=24-8b
8b=24-3a
б) 6c+5d=30
6c=30-5d
5d=30-6c
в) 12m-3n=48
12m=48+3n
3n=12m-48
г) 7x-8y=56
7x=56+8y
8y=7x-56
1.
x⁴+x²=0
x²(x²+1)=0
x²=0
x=0
x²+1>0 ⇒
Ответ: х=0.
2.
x⁴-8x³=0
x³(x-8)=0
x³=0
x₁=0
x-8=0
x₂=8
Ответ: х₁=0 х₂=8.
3.
x³-4x²-25x+100=0
x²(x-4)-25(x-4)=0
(x-4)(x²-25)=0
x-4=0
x₁=4
x²-25=0
x²=25
x₂=5 x₃=-5
Ответ: x₁=4 x₂=5 x₃=-5.