В ромбе сумма углов равна 360 градусов и противоположные углы равны; значит,
BAD =ВСД=60;
АВС=АДС=120;
угол ОАД = 60:2 = 30;
гол АДО = 120:2 = 60;
угол АОД = 180 - (30+60) = 90.
Ответ: угол АОД=90 градусов.
В 4 раза меньше, площади основного треугольника, т.к. стороны маленького треугольника являются средними линиями сторон большого, т.е. 12:4=3 кв см
Номер 1.
Доказательство:
1)АВ=ВС(по условию)
2)ВХ-общая
3)углы АВХ=СВХ(тк ВХ-бисс)
Из этих 3п следует что треугольники равны по 1 признаку.
Задача 2:
Доказательство:
Проведем отрезки АД И ВС
Рассмотрим эти треугольники
1)АОД=СОВ (тк вертикальные)
2)АО=ОВ(тк О середина АВ)
3)ДО=ОС(тк О середина ДС)
Из этих 3п следует, что треуг. равны по 1 признаку
ЗАДАЧА 3:
Доказательство:
1) АС-общая
2)углы 1=2(как накр леж при ВС||АД и сек. АС)
3)УГЛЫ ВСА=ДАС(как накр леж при АС||АД и сек АС)
Из этих 3п следует что треуг равны по 2 признаку
Решение 1задачи:
Угол САД=ВСА как нак леж из 3п спиши) следовательно равен 36 градусов
Решение 2задачи:
АД=ВС=20см по опред. параллелограмма
АВ=СД=15см по опред параллелограмма
АС=СН, sinB=0.6
sinB=AC/AB=0.6=x/10=10x6/10-=6
1) тр-к АЕД - равнобедренный, значит угол ЕАД равен углу АЕД
2) Тр-к ВСЕ - равнобедр., значит угол СВЕ равен углу СЕВ
3) Сумма углов СЕВ, х+50 и АЕД равна 180 градусов (образуют развернутый угол), значит в треугольнике АВЕ углы АВЕ и ВАЕ равны углам ВЕС и ЕАД соответственно, тогда ВЕ - биссектриса угла В, а АЕ - бис-са угла А
4) Угол В и угол А - смежные углы параллалограмма, в сумме сост. 180 градусов, а углы АВЕ и ВАЕ - их половины, т.е. в сумме сост. 90 градусов. Тогда угол х+50 равен 90 градусов, а х=40 градусов