Уг CFD=FEC+FCE
72=32+FCE
FCE=72-32=40
так как CF биссектриса
FCE=DCE/2
DCE=2FCE=2×40=80 Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то
CDE=180-80-40=60
- ∠КСД= ∠ ЕАВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВМ=ДК, и значит Δ АВМ = Δ СДК (по двум сторонам и углу)
2.
- ∠ МАД= ∠ КСВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВК=ДМ, и значит Δ АМД = Δ СКВ (по двум сторонам и углу)
Т.к. подобие треугольников доказано ⇒ MBKD-параллелограмм
МР=РК⇒ ΔМРК-РАВНОБЕДРЕННЫЙ
РК=РН+НК=16
РК=МР=16
МР²=РН²+МН²
МН²=МР²-РН²=16²-8²
МН=√256-64=√192=8√3
соs∠Р= МН/РН=8√3/8=√3
Угол M=27•2 (т. к. Биссектриса делит угол на две равные части) . Угол M=F ( т.к. В р/ б треугольнике углы при основании равны ). Значит угол K=180*-(54*+54*)=72*
<span>< DBC=30 < ABC=120= < BCD < BAD=60 Трапеция равнобочная. Треугольник BCD равнобедренный. CD=BC=AB. AB=0,5*AD (против 30)</span>
<span>P=5*AB AB=12 AD=24.</span>