<span>боковая сторона х см
</span>основание больше боковой стороны на 2
сантиметра, значит оно (х+2) см
Т.к. основание (х+2) меньше суммы боковых сторон (х+х) см на 3 сантиметра, составим уравнение
х+х-(х+2)=3
2х-х-2=3
х-2=3
х=3+2
х=5
<span>боковая сторона 5 см
</span>основание 5+2=7 см
Стороны треугольника: 5см;5см;7 см
Рассмотрим BKC, КЕ биссектриса т.е делит угол пополам значит ВКЕ=СКЕ
АД и СД вертикальные, тогда угол АОБ= углу СОД
треугольник АОБ= треугольнику СОД по 2 признаку
угол АОБ = углу СОД = 80°
угол ОАБ = углу ОСД = 37°
угол ОБА = углу ОДС = 63°
1)Рассмотрим ΔАDС и ΔАЕС :
ADC=AEC:
АС- общая сторона, <С= <А
Т. к. Δ АВС равнобедренный, АВ=ВС
АЕ и СD медианы, то АE=DС, значит ΔАDС =ΔАЕС (по 2сторонам и углу между ними)=> АЕ=СD
2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔСВD:
<В-общий
АВ=ВC (т. к. треуг АВС равнобедренный)
АЕ= DС, значит ΔAВЕ =ΔСВD
АС/CH=CH/HB=AH/CB в числителе стоят стороны треугольникаACH , а в знаменателе стороны треугольника CHB