ΔKMP - правильный, КМ=10√3, АВ=КМ.
Радиус большей окружности: ОК=R=КМ/√3=10√3/√3=10.
ОН - радиус вписанной окружности в тр-ник КМP. r=R/2=5.
В равнобедренном тр-ке АОВ ОН⊥АВ, значит ОН - медиана. АН=НВ=АВ/2=5.
В прямоугольном тр-ке АОН АО=АН, значит он равнобедренный, значит ∠АОН=45°, следовательно ∠АОВ=90° (треугольники АОН и ВОН равны по трём сторонам).
АО=АН√2=5√2.
Формула площади сегмента окружности: S=((π·α°/180°)-sinα)·R²/2.
Площадь заштрихованного сегмента, ограниченного хордой AB, окружности с радиусом АО:
S=((π·90/180)-sin90)·(5√2)²/2=((π/2)-1)·50/2=25(π-2)/2.
Так как окружности с радиусами ОК и ОА концентрические и треугольник КМP правильный, то заштрихованные сегменты равны.
Площадь всех заштрихованных сегментов (площадь искомой фигуры):
Sф=3S=75·(π-2)/2 (ед²)- это ответ.
хорда АВ, дуга АВ/дуга ВА=1/2=1х/2х, дугаАВ+дугаВА=360=х+2х=3х, х=120, проводимо радіуси ОА та ОВ трикутник АОВ рівнобедрений, кут АОВ-центральний=дузіАВ=120, проводимо висоту ОН на АВ=медіані=бісектрисі, АН=НВ, кут АОН=1/2кутАОВ=120/2=60, кут ОАН=90-60=30, ОА=R, ОН=1/2ОА=R/2, АН=корінь(ОА в квадраті-ОН в квадраті)=корень(R в квадраті-R в квадраті/4)=R*корінь3/2, АВ=АН*2=2*R*корінь3/2=R*корінь3 - хорда
Все грани правильного тетраэдра - правильные, равные между собой треугольники
РΔ=3а
12=3а, а=4 см
у тетраэдра 6 ребер
4*6=24 см
ответ: длина ребер тетраэдра 24см
Поскольку в цилиндр вписан шар, то радиус шара равен радиусу основания цилиндра) и высота цилиндра равна диаметру шара!
V=S*h=π*R²*h
h=2R
V=2π*R³
Вот тут показано, как такой образ строить. Для этого достаточно использовать линейку, карандашь и поверхность, на которой будет начертан график.