<span><u><em>Найдите объём усечённого конуса,</em></u><em> описанного около шара, радиус которого равен 6, если известно, что боковая поверхность усечённого конуса равна 400пи</em></span>
Площадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формуле
S=πL(R+r)
Как в трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма боковых сторон равна сумме оснований, так и <span><em>
в усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме радиусов </em>
</span>(второе вытекает из первого).
S=πL(R+r)R+r=L
S=πL*L=πL²400π=πL²
L²=400
<em>L=20</em>Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса, в нем - все нужные элементы.
Это трапеция АВСД,<u> высота СН</u> которой<u> равна 2 радиусам</u> вписанного в конус шара.
<span>h=
СН=2*6=
12</span>
<em>НД=R-r</em>НД²=СД²-СН²
НД²=400-144=256
<em>НД=16</em>Составим систему уравнений<span>:
</span>
|R+r=20<u>
|R-r=16</u>
2R=36
R=18r=20-18=
2Объем усеченного конуса находят по формуле
<em>V= πh(R²+Rr+r²):3</em>V= π*12*(18²+2*18*+2²)
:3
V= π*4*(324+36+4)=π*364*4=<span>
1456π</span>-----------
[email protected]
Т.к. ВЕ высота, то в равнобедренном треугольнике она является биссектрисой и медианой, значит АЕ равно √6.4÷2, т.к. 2=√4, значит АЕ равно √6.4÷√4=√1.6
т.к. треугольник АВЕ прямоугольный, то
По теореме Пифагора
АВ²=АЕ²+ВЕ²
значит ВЕ²= АВ²-АЕ²=1.3²-(√1.6)²=1.69-1.6=0.09, тогда
ВЕ=√0.09= 0.3
(x-4)^2+(y+1)^2=7^2
x^2-4x+4+y^2+2y+1=49
Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом R = 6,5 см, один из катетов равен 5 см.
Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Поэтому гипотенуза равна диаметру c = 2R = 13 см. Один катет a = 5 см, значит второй b = V(169 - 25) = V(144) = 12 см.
Площадь равна S = ab/2 = 5 * 12 / 2 = 30 кв.см.
V- это корень квадратный.
В прямоугольной трапеции 2 угла по 90°, сумма все углов 360°, т е
сумма остальных 2-х =180°, пусть меньший=х, больший=2х,
х+2х=3х=180°,х=180/3=60°-меньший, 2х=2*60=120°-больший угол